UNIDAD 1. ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS
Los fluidos son sustancias que no soportan esfuerzos cortantes(no aparecen esfuerzos cortantes recuperadores), de forma que cambia continuamente de forma mientras está sometido a dichos esfuerzos, por pequeños que sean
El término estática de fluidos se refiere al estudio de los fluidos en reposo, mientras que dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento. Los fluidos en reposo o en movimiento uniforme en equilibrio deberán estar libres de esfuerzos cortantes pues no los soportan
1.1 EL PESO ESPECIFICO
El peso específico es la relación existente entre el peso y el volumen que ocupa una sustancia en el espacio. Es el peso de cierta cantidad de sustancia dividido el volumen que ocupa. En el Sistema Internacional se expresa en unidades de Newtons sobre metro cúbico (N/m3).
El cálculo del peso específico requiere de otras propiedades de la sustancia, como la densidad y la masa. Matemáticamente, el peso específico se representa con el símbolo gamma (γ) y se expresa como:
γ (peso específico) = w (peso ordinario) / V (volumen de la sustancia), o lo que es igual: γ = w/V = m.g/V, en donde m es la masa de la sustancia y g es la aceleración de la gravedad (comúnmente considerada como 9.8 m/s2). Como la densidad (ρ) de una sustancia se define como m/V, se puede escribir al peso específico como γ=ρ.g.
Ejemplos de peso específico:
Yeso: 1250 N/m3
Cal: 1000 N/m3
Arena seca: 1600 N/m3
1.2 DENSIDAD DE MASA
El término “densidad” proviene del campo de la física y la química y alude a la relación que existe entre la masa de una sustancia (o de un cuerpo) y su volumen. Se trata de una propiedad intrínseca de la materia, ya que no depende de la cantidad de sustancia que se considere.
La densidad, propiedad que habitualmente se expresa en kilogramo por metro cúbico (kg/m3) o gramo por centímetro cúbico (g/cm3), varía en mayor o menor medida en función de la presión y la temperatura, y también con los cambios de estado.
Debido a la poca cohesión entre sus partículas, por lo general, los gases tienen menor densidad que los líquidos y los líquidos tienen menor densidad que los sólidos.
1.4 VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD
La presión hidrostática es un concepto que se refiere a la presión que ejerce un líquido en reposo sobre cualquier objeto sumergido en él. Esta presión aumenta proporcionalmente a la profundidad a la que se encuentra el objeto. Es decir, cuanto más profundo está sumergido un objeto, mayor será la presión hidrostática que ejerce el líquido sobre él.
La fórmula para calcular la presión hidrostática es muy simple: P = ρgh, donde P es la presión hidrostática, ρ es la densidad del líquido, g es la aceleración debido a la gravedad y h es la profundidad del objeto. Por ejemplo, si un objeto está sumergido a una profundidad de 10 metros en el agua, la presión hidrostática será de aproximadamente 2 atmósferas.
1.5 EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y PASCAL
Principio de Pascal :
En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático
francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presión ejercida sobre
un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se
transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes
lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante
el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto
con la misma presión.
También podemos observar aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los
elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos.
El principio de Arquimedes :
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente
sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen
del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y
se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así
1.6 LA MEDIDA DE LA PRESIÓN
La presión es una magnitud derivada del Sistema Internacional de Unidades (SI) dependiente de la masa, de la longitud y del tiempo. Según el Real Decreto 1317/1989, de 27 de Octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida, la unidad de presión, tensión es el pascal (Pa): “Un pascal1 es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton. Es también la tensión uniforme que, actuando sobre una superficie de 1 metro cuadrado, ejerce sobre esta superficie una fuerza total de 1 newton.”
UNIDAD 2. DINÁMICA DE FLUIDOS
La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y es una de las ramas más complejas de la mecánica. Aunque cada gota de fluido cumple con las leyes del movimiento de Newton las ecuaciones que describen el movimiento del fluido pueden ser extremadamente complejas. En muchos casos prácticos, sin embargo el comportamiento del fluido se puede representar por modelos ideales sencillos que permiten un análisis detallado.
En un principio vamos a trabajar con lo que llamaremos fluido ideal, es decir un fluido que es incompresible y que no tiene rozamiento interno o viscosidad
2.1 FLUIDO IDEAL
Un fluido ideal es un fluido que es incompresible y sin resistencia interna al flujo (viscosidad cero). Además, las partículas de fluido ideales no experimentan rotación alrededor de su centro de masa (irrotacional). Un fluido ideal puede fluir en un patrón circular, pero las partículas de fluido individuales son irrotacionales. Los fluidos reales exhiben todas estas propiedades hasta cierto punto, pero a menudo modelar los fluidos como ideales para aproximar el comportamiento de los fluidos reales. Cuando lo hacemos, uno debe ser extremadamente cauteloso al aplicar los resultados asociados con fluidos ideales a fluidos no ideales.
2.2 VELOCIDAD Y LINEAS DE CORRIENTE
Se define Línea de Corriente como aquélla curva cuya tangente en cualquier punto coincide con la dirección de la velocidad del fluido en dicho punto. Cuando se trata de un flujo estacionario, las líneas de corriente coinciden con las de flujo.
Si
se consideran todas las líneas de corriente que pasan por un contorno
cerrado «c», estas líneas encierran un volumen denominado Tubo de Corriente.
De la definición de la línea de corriente se deduce que no pasa fluido a
través de las paredes laterales de un tubo de corriente.
2.3 TUBOS DE CORRIENTE
Tubo de fuerza de un campo vectorial proporcional a una velocidad. En particular, los tubos de fuerza de la densidad de corriente j se llaman tubos de corriente. Si la corriente es estacionaria, su intensidad es la misma en todas las secciones de un tubo de corriente. Esta intensidad se llama intensidad de ese tubo de corriente. Los hilos y cables conductores de las instalaciones eléctricas aislados lateralmente son muy aproximadamente tubos de corriente.
2.4 FLUJO ESTACIONARIO EN UN FLUIDO INCOMPRESIBLE
Flujo incompresible:
Los líquidos son incompresibles. En numerosas aplicaciones de la mecánica de fluidos, también
se asume la incompresibilidad para gases si la velocidad de flujo permanece por debajo de Mach 0,3. En base al aire de 20°C, este valor límite corresponde a una velocidad de aprox. 100 m/s y el cambio de densidad asciende aprox. al 4 %. Por tanto, es posible, en gran medida, tratar flujos de líquido y gas con fundamentos
Flujo estacionario e no estacionario:
Flujo estacionario: la velocidad de una partícula de fluido cambia con la posición: v = f(s). Flujo no estacionario: la velocidad de una partícula de fluido cambia con el tiempo y la posición: v = f(s,t)
Los flujos no estacionarios se producen durante procesos de descarga, procesos de arranque y
parada de turbomáquinas o durante vibraciones de fluido y procesos de golpe de ariete
2.5 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que, el caudal en el punto 1 (Q1) es igual que el caudal en el punto 2 (Q2). Que es la ecuación de continuidad y dónde
S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
v es la velocidad del fluido en los puntos 1 y 2 de la tubería.
2.6 PRESIÓN Y VELOCIDAD
Este establece que un aumento en la velocidad de un fluido ocurre simultáneamente con una disminución en la presión o una disminución en la energía potencial del fluido. Por lo tanto, son inversamente proporcionales: a medida que la velocidad aumenta, la presión disminuye, y viceversa.
2.7 ECUACIÓN DE BERNOULLI
2.8 APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Aviación
La ecuación de Bernoulli es fundamental para entender el principio de sustentación en la aerodinámica, el cual explica cómo los aviones pueden volar. La diferencia de presión entre la parte superior e inferior de las alas permite que el avión se mantenga en el aire.
Hidrodinámica
En el diseño y construcción naval, la ecuación de Bernoulli es esencial para estudiar el flujo de agua alrededor del casco de un barco. Permite comprender cómo las diferentes formas y estructuras afectan la resistencia al avance y la eficiencia del barco.
Ingeniería de fluidos
La ecuación de Bernoulli se utiliza en el diseño de tuberías, sistemas de ventilación y conductos de aire. Su objetivo es calcular la pérdida de presión y la velocidad del fluido en diferentes puntos del sistema.
Estudiar diseño y construcción naval
El estudio del diseño y construcción naval implica el conocimiento de una variedad de principios y conceptos fundamentales. Comprender cómo los fluidos interactúan con las estructuras navales, cómo se comportan en movimiento y cómo se pueden optimizar para mejorar la eficiencia y el rendimiento es crucial en esta disciplina.
UNIDAD 3. INTRODUCCIÓN A LA TÉRMICA
3.1 TEMPERATURA: DESCRIPCIONES MACROSCÓPICA Y MICROSCÓPICA
MACROSCÓPICA:
El estudio del sistema implica necesariamente el estudio de sus propiedades. Estas propiedades pueden ser macroscópicas o microscópicas. Las propiedades macroscópicas son aquellas que son perceptibles e interpretables a escala humana o de los sentidos humanos. Por ejemplo, la masa, el volumen o la presión. Las propiedades microscópicas son aquellas que no pertenecen a la escala humana, y cuya existencia no puede ser inferida por simple observación humana. Como ejemplos tendríamos la estructura atómica o molecular de la materia, la carga del electrón, la masa del neutrón, entre otras.
MICROSCÓPICA:
Los fenómenos termodinámicos son manifestaciones macroscópicas de una realidad microscópica subyacente. La materia que los humanos somos capaces de observar solo con nuestros sentidos, está compuesta por una estructura microscópica que solo puede ser descubierta gracias a la utilización de herramientas tecnológicas modernas (microscopios). La materia a escala microscópica desvela una estructura molecular compleja. Y a su vez, las moléculas se conforman de una estructura atómica. Los átomos que pueden conformar moléculas están enlistados en la tabla periódica de los elementos químicos. Estos átomos están compuestos de electrones, protones y neutrones. Existe una colección muy basta de partículas elementales que han sido descubiertas en los últimos 100 años, tales como el positrón, los neutrinos o el bosón de Higgs. Sin embargo, poco nos interesa en este momento dicha colección, que es más de interés para quienes estudian física de altas energías o el modelo estándar.
3.2 EQUILIBRIO TÉRMICO
En física, se llama equilibrio térmico al estado en que dos cuerpos en contacto, o separados por una superficie conductora, igualan sus temperaturas inicialmente dispares, debido a la transferencia de calor de uno hacia el otro.
Si tenemos dos objetos en contacto, uno más caliente que otro, a medida que el tiempo transcurra ambos tenderán a alcanzar la misma temperatura y, si no hay transferencia de calor hacia otros objetos, en adelante mantendrán un equilibrio térmico, o sea, una temperatura constante.
3.3 MEDIDA DE LA TEMPERATURA
En el sistema internacional de unidades, la unidad de temperatura es el Kelvin (K), y el punto de inicio de la escala Kelvin (y también para la escala de Rankine) es el cero absoluto correspondiente a -273,15°C (grados Celsius o centígrados) igual a 0°K (grados Kelvin), o bien -459,67°F (grados Fahrenheit) que es la temperatura más baja posible que puede existir.
La escala más utilizada es la escala Celsius que mide en grados centígrados, aunque en Estados Unidos se utiliza preferentemente la escala Fahrenheit.
3.4 EL CALOR COMO UNA FORMA DE ENERGÍA
En física, transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo.
3.5 LA CANTIDAD DE CALOR Y EL CALOR ESPECIFICO
Diferentes sustancias responden al calor de diferentes maneras. Si una
silla de metal se sienta al sol brillante en un día caluroso, puede
llegar a ser bastante calurosa al tacto. Una masa igual de agua bajo la
misma exposición al sol no se volverá tan caliente. Esto significa que
el agua tiene una alta capacidad calorífica (la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de un objeto por). El agua es muy resistente a los cambios de temperatura, mientras que los metales generalmente no lo son. El calor específico de una sustancia es la cantidad de energía requerida para elevar la temperatura de 1 gramo de la sustancia por. La siguiente tabla enumera los calores específicos de algunas sustancias comunes. El símbolo para calor específico es, con el
subíndice refiriéndose al hecho de que los calores específicos se miden
a presión constante. Las unidades para calor específico pueden ser
julios por gramo por grado o calorías por gramo por grado. Este texto se utilizará para calor específico.
3.6 LA CONDUCCIÓN DEL CALOR
La transferencia de calor se puede producir de tres formas diferentes:
Conducción
Convección
Radiación
En situaciones reales, la transferencia de calor se produce simultáneamente, aunque no por igual en las tres formas.
En cada caso, el calor pasa de zonas calientes a frías: este es un principio fundamental de la termodinámica según el cual el calor fluye naturalmente de una zona con una temperatura más alta a otra con una temperatura más baja.
Tres tipos de transferencia de calor
Conducción
La conducción es la transferencia de calor a través de un material sólido. Se produce cuando las moléculas de una sustancia vibran y transfieren energía a las moléculas adyacentes. Es un proceso fundamental en muchas aplicaciones industriales en las que los materiales necesitan conducir el calor de forma eficaz.
Ejemplo de conducción: si tocamos una varilla metálica cuyo extremo se ha calentado, el calor fluirá por la varilla hasta la mano.
Convección
La convección es la transferencia de calor por el movimiento de fluidos (líquidos o gases). Este tipo de transferencia de calor es fundamental en sistemas en los que es necesario el movimiento de fluidos para que el calor se distribuya de manera uniforme.
Ejemplo de convección: agua hirviendo. El calor del cazo hace que el agua del fondo se vuelva menos densa y suba, mientras que el agua más fría desciende.
Radiación
La radiación es la transferencia de calor a través de ondas electromagnéticas. A diferencia de la conducción y la convección, la radiación no requiere ningún medio y puede producirse en un espacio vacío.
Ejemplo de radiación: el calor del sol cuando nos da en la cara o tostar una nube de golosina al fuego. La energía del sol viaja por el espacio vacío y calienta los objetos de la Tierra.
3.7 DILATACIÓN TÉRMICA
La dilatación térmica es un fenómeno físico que se produce cuando un cuerpo (líquido, gaseoso o sólido) aumenta de volumen al aumentar la temperatura. Este aumento se debe al cambio en la oscilación de los átomos alrededor del punto de equilibrio.
En el caso de los cuerpos sólidos, la dilatación térmica afecta a las longitudes, las superficies y el volumen.
La dilatación térmica en función de la variación de la temperatura y del coeficiente de dilatación térmica introduce errores en las máquinas de medición.
UNIDAD 4. OSCILACIONES Y ONDAS
4.1 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
En el campo de la física, el movimiento armónico simple (MAS), es un movimiento periódico de vaivén en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio y en intervalos de tiempo iguales. Algunos ejemplos de este movimiento son el movimiento de un péndulo simple o el movimiento de una partícula oscilante sujeta a un resorte que se ha comprimido.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un MAS oscila alejándose y acercándose de un punto situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia este.
4.2 EL OSCILADOR ARMÓNICO
Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc., es un oscilador armónico si, cuando se deja en libertad fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.
El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa. Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.
4.3 CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son centrales y, por tanto, conservativas. En consecuencia, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:
Para estudiar la energía de un oscilador armónico simple, debemos considerar todas las formas de energía. Considere el ejemplo de un bloque unido a un resorte, colocado sobre una superficie sin fricción, que oscila en SHM. La energía potencial almacenada en la deformación del resorte es
En un oscilador armónico simple la energía oscila entre la energía cinética de la masa y la energía potencial almacenado en el resorte. En el SHM del sistema de masa y resorte no hay fuerzas disipativas, por lo que la energía total es la suma de la energía potencial y la energía cinética. En esta sección consideramos la conservación de la energía del sistema. Los conceptos examinados son válidos para todos los osciladores armónicos simples, incluidos aquellos en los que interviene la fuerza gravitacional.
Considere la Figura 15.11, que muestra un bloque oscilante unido a un resorte. En el caso del SHM no amortiguado, la energía oscila de un lado a otro entre la cinética y la potencial, pasando completamente de una forma de energía a la otra a medida que el sistema oscila. Así, para el sencillo ejemplo de un objeto sobre una superficie sin fricción unido a un resorte, el movimiento comienza con toda la energía almacenada en el resorte como energía potencial elástica. Cuando el objeto comienza a moverse, la energía potencial elástica se convierte en energía cinética, y pasa a ser totalmente cinética en la posición de equilibrio. A continuación, el resorte convierte la energía en energía potencial elástica al estirarse o comprimirse. La velocidad se convierte en cero cuando la energía cinética se convierte completamente, y este ciclo se repite. La comprensión de la conservación de la energía en estos ciclos proporcionará una visión adicional aquí y en aplicaciones posteriores de SHM, como circuitos alternos.
4.4 APLICACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Movimiento circular
Un ejemplo sencillo de movimiento oscilatorio es la trayectoria descrita por una partícula que recorre una circunferencia de manera periódica. En tal caso, la longitud recorrida por la partícula en el período T a una velocidad angular de giro w es igual a la longitud de la circunferencia 2p. Por tanto:
Despejando la velocidad angular w, se obtiene que:
Por un sencillo cálculo trigonométrico, la ecuación del movimiento circular, que permite hallar la posición de la partícula en cualquier instante t, se obtiene como sigue:
Representación gráfica del movimiento circular.
Movimiento armónico simple
Otro tipo común de oscilación es el denominado movimiento armónico simple, descrito como aquel que recorre una partícula que se desplaza en línea recta y de forma periódica a ambos lados de un punto de equilibrio que se toma como origen. La posición que ocupa la partícula en un momento dado se denomina elongación, y su máxima separación con respecto al origen es la amplitud (simbolizada por A).
El movimiento armónico simple se produce cuando, en todo instante, la aceleración de la partícula oscilante es proporcional y de sentido contrario a la coordenada de posición de la misma. Es decir:
El movimiento armonico simple puede apreciarse como si fuera un movimiento circular proyectado sobre el diametro de la circunferencia. Por tanto, las ecuaciones del movimiento armónico simple son formalmente idénticas a las del circular. Si la amplitud del movimiento es A, su velocidad angular w y su posición angular inicial a, se tiene que:
El período y la frecuencia del movimiento armónico simple guardan la misma relación que en el caso del movimiento circular. Suponiendo que no existe rozamiento, la energía mecánica del movimiento armónico simple se puede escribir como:
4.5 COMBINACIONES DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLE
Los movimientos armónicos simples pueden combinarse para formar un movimiento más complejo. La combinación de dos o más MAS con diferentes frecuencias se puede analizar utilizando principios de superposición. Esto puede resultar en fenómenos como la interferencia constructiva y destructiva, creando patrones de ondas más complejos
4.6 MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO
Todos los osciladores reales están sometidos a alguna fricción. Las fuerzas de fricción son disipativas y el trabajo que realizan es transformado en calor que es disipado fuera del sistema. Como consecuencia, el movimiento está amortiguado, salvo que alguna fuerza externa lo mantenga. Si el amortiguamiento es mayor que cierto valor crítico, el sistema no oscila, sino que regresa a la posición de equilibrio. La rapidez con la que se produce este regreso depende de la magnitud del amortiguamiento, pudiéndose dar dos casos distintos: el sobreamortiguamiento y el movimiento críticamente amortiguado. Cuando el amortiguamiento no supera este valor crítico el sistema realiza un movimiento ligeramente amortiguado, semejante al movimiento armónico simple, pero con una amplitud que disminuye exponencialmente con el tiempo.
JESÚS YORIS
FÍSICA II
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